Calcul d'une alimentation secteur

Une alimentation secteur se compose, en règle générale, d’un transformateur, d’un pont de redressement, d’un condensateur électrolytique de charge (de filtrage ou tampon) et d’un régulateur de tension. En faisant appel à des composants standard et disponibles partout, faire son propre module  d’alimentation-secteur est l’une des réalisations électroniques les plus simples qui soient.

 

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Il arrive pourtant que de tels circuits « simples » posent des problèmes. Lors de la réalisation d’un montage intéressant, éventuellement complexe,  l’alimentation constitue souvent, avouons-le sans honte, le parent pauvre, et se transforme en une conclusion un peu vite bâclée à laquelle on prête à
peine attention.

C’est logique.

Une fois le montage si fascinant terminé, il s’agit maintenant de le mettre à l’épreuve le plus rapidement possible, pour « voir si ça fonctionne ». À quoi bon alors se compliquer l’existence à faire des calculs et à déterminer les caractéristiques des composants nécessaires à la réalisation d’une alimentation digne de ce nom, et du montage concerné.

On découvrira toujours le transformateur, les quelques diodes ou le pont de redressement, les quelques condensateurs et le régulateur de tension nécessaires dans son tiroir de surplus ou sa boite de bric-à-brac, n’est-ce pas ?

Pour éviter problèmes et déceptions -telle que la destruction de plusieurs composants par exemple- il est instamment recommandé cependant de prendre son temps lors de la réalisation du module d’alimentation destiné à un montage quel qu’il soit.

En ce qui concerne le régulateur de tension: faire le bon choix dans la multitude de types différents disponibles se révèle souvent plus délicat qu’on ne le pense.

Cet article s’est fixé comme objectif de vous faciliter la conception et la réalisation d’une bonne alimentation secteur en vous donnant conseils et informations pratiques.

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Figure 1. Le schéma électronique de base qui sert d’exemple scolaire à la plupart des alimentations pour circuits électroniques. Les valeurs à attribuer aux différents composants se déterminent aisément à l’aide des formules et « règles approximatives » données dans le texte.

Le circuit de base :

Dès lors qu’il s’agit de réaliser une alimentation, les valeurs maximales des tension et courant de sortie requis constituent pratiquement toujours la considération primaire.

À partir de là, le tableau 1, qui permet de faire une première sélection du type de régulateur à utiliser, fournit déjà une première indication fort intéressante. Il donne également la plage de tension dans laquelle doit être comprise la tension fournie par le secondaire du transformateur et la valeur nominale du courant
de sortie que doit fournir le transformateur pour permettre l’obtention du courant de sortie requis par l’alimentation.

Dans cet article-ci, nous avons posé comme prémices qu’il s’agit d’un module d’alimentation-secteur capable de fournir une tension unique et positive
comprise entre 5 V et 24 V.

Les valeurs minimales des tensions d’entrée données sur ce tableau indiquent que, pour garantir le bon fonctionnement d’un régulateur de tension de la série 7SXX, sa tension d’entrée doit être supérieure d’au moins 3 V à sa tension de sortie nominale.

Par conséquent, la tension en provenance du transformateur, doit impérativement, après redressement et lissage (ou filtrage), être supérieure de quelques volts à la tension d’entrée minimale requise.

Il ne faudra pourtant pas oublier que cette tension est loin d’être parfaite: en aval du pont de redressement et du condensateur électrolytique de filtrage, elle comporte toujours une tension d’ondulation résiduelle relativement importante.

Sien qu’un multimètre connecté à la sortie affiche une valeur moyenne qui est en fait supérieure de 3 V à la tension requise par le régulateur, il est très probable que -de par l’existence de cette tension d’ondulation résiduelle mentionnée plus haut- la valeur instantanée de la tension soit plus faible.

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Figure 2. Graphique illustrant le rapport entre la tension alternative fournie par le transformateur, la tension de sortie et d’entrée du régulateur, ainsi que la tension d’ondulation résiduelle.

Le graphique de la figure 2 illustre clairement l’ affirmation de cette différence entre ces deux valeurs de tension. Dans cet exemple, la tension de sortie du régulateur est de 12 V.

On y voit en outre qu’il faudra ajouter à la différence minimale de 3 V -devant exister entre la tension d’entrée et la tension de sortie du régulateur- la
valeur de la tension d’ondulation résiduelle (la tension de ronflement superposée), URft »

La valeur efficace de la tension continue Ucc aux bornes du condensateur de charge (figure 1) est égale à la valeur efficace de la tension alternative du transformateur diminuée de la chute de tension UD aux bornes des diodes du pont de redressement.

Dans le cas de l’ utilisation d’un pont de redressement, la boucle du courant de charge du condensateur électrolytique inclut, lors de chacune des demi-ondes de la tension alternative, une mise en série de deux diodes.

De ce fait, il faudra tenir compte d’une perte de tension de 2 V environ: 1 V par diode.

Si l’on fait le total de toutes ces tensions partielles, on arrive, pour la tension minimale à fournir par le transformateur, UCA’ à une valeur de:

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Pour que le régulateur de tension puisse fonctionner sans problème, il est indispensable que la tension d’entrée soit toujours supérieure à cette valeur minimale.

Cette condition sera remplie si la tension au secondaire du transformateur est suffisamment élevée et que la tension d’ondulation résiduelle est assez faible.

La valeur atteinte par la tension d’ondulation résiduelle dépend en principe de deux facteurs: de la capacité du condensateur électrolytique de charge d’une part et du courant consommé (par la charge connectée à l’ alimentation) de l’autre.

Une intensité de courant plus importante nécessite un condensateur de capacité proportionnellement plus grande si l’on veut maintenir la tension
d’ondulation résiduelle à une valeur donnée.

Il est possible d’estimer cette ondulation à l’aide de la « règle approximative » simple suivante:

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formule dans laquelle le courant 1 est donné en mA et la capacité C en µF.

Condensateur électrolytique et transformateur

Il existe une seconde « règle approximative » à laquelle on peut faire appel lorsqu’il s’agit de déterminer les caractéristiques (ce que l’on appelle
aussi dimensionner) du condensateur électrolytique: la capacité de ce condensateur devrait être de quelque 2 200 µF par ampère de courant requis en sortie.

Il va sans dire qu’il est inutile de chercher, pour une alimentation fournissant 500 mA, un condensateur de 1 100 µF (valeur non-standard]. Il n’est pas nécessaire non plus de mettre en série un condensateur de 1 000 µF et un autre de 100 µF.

Primo: il suffit de prendre la valeur normalisée la plus proche sachant que, secundo: les condensateurs électrolytiques ont des tolérances très
importantes (jusqu’à +1001- – 50% dans le pire des cas !)

Après voir déterminé la valeur de la tension d’ondulation résiduelle, Rtl, à l’aide de la formule donnée à la fin du paragraphe précédent, on procède au calcul de la valeur de la tension UCA exigée du secondaire du transformateur.

Pour ce faire on se référera à l’avant-dernière formule de ce même paragraphe.

La tension de service du condensateur électrolytique est maintenant très facile à déterminer: il suffit de multiplier UCA par 1.414 (= 1″21et, pour plus de sécurité (et mettre toutes les chances de son côté). d’augmenter cette valeur de 25% au moins (si l’on a le moindre doute on adoptera une valeur encore
plus élevée !)

Passons maintenant au dimensionnement du courant de sortie du transformateur.

Une troisième « règle approximative » (apprise à force d’expérience) dit qu’il est recommandé d’utiliser un transformateur fournissant à sa sortie un courant supérieur de 50% à l’intensité du courant de sortie requis de l’alimentation en cours de réalisation.

Un exemple pratique :

Intéressons-nous au dimensionnement d’une alimentation capable de fournir une tension de 12 V et un courant de 500 mA. En vous aidant des règles et conseils mentionnés plus haut, vous ne devriez pas avoir le moindre problème à résoudre cet exercice de style.

Commençons par examiner le tableau 1: le courant de sortie requis permettrait d’utiliser un régulateur de tension du type 78M12. Ce composant serait cependant poussé à ses limites, sachant que son courant de sortie maximal atteint 750 mA.

Il est recommandé pour cette raison de faire appel au régulateur de tension 7812 dont le courant maximal de sortie est de 1 500 mA, intensité plus que
suffisante dans le cas de notre alimentation.

Le courant de sortie de 500 mA impose l’utilisation d’un condensateur électrolytique d’une capacité de:

2 200/110001 5001 = 1 100 µF.

Puisque cette valeur n’est pas une valeur standard nous nous contentons de la valeur normalisée la plus proche: 1 000 µF.

Il faut ensuite calculer la tension résiduelle:

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Nous pouvons maintenant déterminer la tension que doit fournir le secondaire du transformateur:

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Le résultat obtenu suggère l’utilisation dans notre alimentation d’un transformateur fournissant au secondaire une tension de la valeur standardisée la plus proche, c’est-à-dire une tension de 15 V.

Si l’on préfère, en ce qui concerne la tension, disposer d’une petite réserve, il est possible, et sans que cela n’introduise le moindre risque, de faire appel à un condensateur électrolytique de valeur plus élevée 12 000 ou 2 200 µF, cette dernière valeur est plus courante, par exemple).

Son utilisation fait diminuer la tension d’ondulation résiduelle. Cette marge de sécurité n’a cependant rien d’obligatoire puisque l’on dispose déjà de quelques « réserves secrètes »: à un courant de sortie de 500 mA, la chute de tension aux bornes des diodes du pont de redressement est sans aucun
doute inférieure aux 2 V évoqués plus haut 10,6 V à 0,7 V typiquement) et d’après le tableau 1 la tension d’entrée minimale nécessaire au régulateur de tension est de 14,8 V (c’est-à-dire légèrement inférieure aux 15 V utilisés dans les calculs).

La tension de service du condensateur électrolytique doit être au minimum égale à la valeur efficace de la tension de sortie du transformateur, ce qui nous donne:

15 V x 1,414 = 21,2 V.

Si l’on adopte une marge de sécurité de 25%, on obtient 26,5 V comme valeur de la tension de service. De ce fait un condensateur ayant une tension de service de 25 V convient fort bien. Si vous optez cependant pour la réalisation d’une alimentation « haut de gamme », il est préférable d’utiliser un
condensateur de 2 200 µF/35 V.

En ce qui concerne le transformateur, il faudra faire appel à un exemplaire capable de fournir 1,5 x 500 mA, soit 750 mA. Cette valeur ne pose aucun problème, sachant que les types standard fournissent un courant de sortie de 0,8 A ou, pour le modèle immédiatement supérieur, de 1 A.

Le tableau 1 comporte également, cela vous facilitera l’existence, les valeurs maximales et minimales de la tension requise au secondaire du transformateur à utiliser ainsi que le courant de sortie (du transformateur) nécessaire en fonction des différents types de régulateurs existants.

Tension trop élevée :

Jusqu’à présent, nous ne nous sommes intéressés qu’à la tension d’entrée minimale du régulateur de tension. Il existe bien entendu aussi une tension maximale d’entrée définie par son fabricant comme étant une valeur absolue, c’est-à-dire interdiction « absolue » de la dépasser – une telle surtension risque
d’entraîner une destruction rapide du régulateur.

La tension d’entrée maximale pour un régulateur du type 7818 est de 33 V.

Le calcul de la tension au secondaire du transformateur donne une valeur de 19 V. Il s’agit ici d’une valeur « délicate », puisque non-standard.

En faisant appel à un transformateur de 18 V, la tension fournie sera légèrement trop faible, compte tenu du dimensionnement classique du condensateur électrolytique de 2 200 « FIA.

Dans ces conditions, la solution consiste à utiliser un condensateur de capacité plus importante.

Si au contraire on décide de mettre en profit un transformateur fournissant au secondaire une tension de 24 V (valeur standardisée immédiatement au-dessus), on se trouve confronté au problème de la tension d’entrée maximale du régulateur: la résolution de la formule

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produit comme résultat une tension de 32 V, valeur dangereusement proche de la tension d’entrée maximale de 33 V.

Lorsque le circuit est hors-charge (ou lorsque la charge connectée ne draine qu’un courant très faible) la tension aux bornes du condensateur électrolytique
de charge grimpera à une valeur de 36 V, comme l’illustrent nettement les deux courbes de la figure 3.

Puisque la résistance interne du transformateur diminue lorsque le circuit est hors charge, il est logique que la tension fournie au secondaire soit légèrement plus élevée que la tension de crête en sortie.

De plus, la chute de tension aux bornes des diodes du pont de redressement sera également plus faible.

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Figure 3. Cette représentation graphique montre nettement que la tension Ucc, fournie par le transformateur est susceptible de grimper brusquement lorsque le circuit est hors-charge.

Normalement les fabricants donnent la valeur de la tension de sortie d’un transformateur sous charge maximale.

Plus le transformateur est de petites dimensions (courant faible), plus sa résistance interne sera faible (enroulements réalisés en fil de faible diamètre) et plus la différence entre la tension hors-charge et la tension de crête sous charge sera importante.

Le transformateur utilisé dans le petit schéma de la figure 3 n’est d’ailleurs pas même le plus mauvais que l’on aurait pu trouver …

Condensateurs de blocage :

Chaque régulateur de tension intègre un amplificateur doté d’une contre-réaction, circuit qui à l’image de tout amplificateur opérationnel qui se respecte, a tendance à osciller.

Pour cette raison, il est obligatoire d’utiliser des condensateurs de blocage, pris directement entre la masse et l’entrée d’une part et la masse et la sortie du
régulateur de l’autre.

Il est important en outre de faire appel à des condensateurs à induction faible. Des condensateurs électrolytiques ne suffisent plus; il faudra utiliser des condensateurs multicouches ou des condensateurs au tantale.

Puissance :

Lorsque l’on parle de tension et de courant il va de soi que l’on a également affaire à des puissances: une puissance d’entrée, une puissance de sortie et toute la puissance qui « disparaît » entre les deux.

Un calcul plus que simple: puissance d’entrée – puissance de sortie = puissance différentielle (ou différence).

En négligeant la consommation propre du régulateur (5 mA au maximum) il est simple de déterminer la puissance dissipée (perdue) en multipliant
la tension-différence par le courant de sortie.

Prenons l’exemple de la figure 1: la puissance dissipée est de 3 V x 0,5 A = 1,5 W.

Cette puissance fait chauffer le régulateur, dont le boîtier est doté à cet effet d’une languette métallique. Cette plaquette, par laquelle ce composant peut être fixé contre un radiateur, améliore la dissipation de la chaleur produite par le régulateur.

La plupart des régulateurs de tension intègrent une protection qui évite les problèmes causés par un suréchauffement du composant: l’atteinte par la température d’une valeur trop élevée se traduit par une diminution du courant de sortie et, par conséquent, de la tension de sortie.

Il n’y a aucun risque dans ce cas-là que votre régulateur meure d’un « coup de chaleur » (dites, vous là, les vacances c’est fini!).

Si vous envisagez cependant de mettre à profit la totalité de la plage de courant de sortie disponible, il est indispensable de refroidir le régulateur en faisant appel à un radiateur de caractéristiques convenables.

Le jour où l’on soumet une alimentation à la torture, il faudra veiller (dimensionner le radiateur) à ce que la température du régulateur ne dépasse pas 50°C. C’est chaud. avouons-le, mais il reste possible de toucher au régulateur sans (trop) se brûler les doigts.

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